Question

Una pelota de boliche parte del reposo y rueda hacia abajo
de una pendiente regular, hasta que alcanza un punto de
80 cm más abajo de su punto de partida. ¿Con qué rapidez
se esta moviendo? Ignore las perdidas por fricción.

Answer 1

Si la pelota rueda se debe considerar un movimiento de rotación más traslación de su centro de masa.

Sin fricción se conserva la energía mecánica de la pelota.

m g h = 1/2 m V² + 1/2 I ω²

I es el momento de inercia de la pelota,

I = 2/5 m R² para una esfera maciza.

Si hay rodadura pura, ω = V/R; reemplazamos:

m g h = 1/2 m V² + 1/2 . 2/5 m R² (V/R)²; reducimos términos semejantes:

g h = (1/2 + 1/5) V² = 7/10 V²

Finalmente V =√(10/7 g h)

V = √(10/7 . 9,80 m/s² . 0,80 m) ≅ 3,35 m/s

Saludos Herminio