Question

Escribe verdadero o falso y argumenta la respuesta usando el lenguaje matemático apropiado
a. (-1-a) (1-a) = 1 –a2
b. 4 a2 b + 12 ab = 4ab (a+3)
c. (a +1) (a +1) = a2 + 1 + 2ª
d. (a – b) 2 = a 2 -2ab + b2

necesito ayuda por favor

Answer 1

Cada uno de los enunciados es:

a. Verdadero

b. Verdadero

c. Falso

d. Verdadero

Explicación:

Cada uno de los casos corresponden a factorizaciones y se resuelven así:

a. (-1-a) (1-a) = 1 –a²

-(1+a)(1-a)= -(1²-a²)

→ Corresponde al caso de factorización (a+b)(a-b)= a²-b².  Es verdadera

b. 4a²b+12ab= 4ab (a+3)

4ab(a+3)= 4ab (a+3)  

→ Corresponde a factorización por factor común. El factor común es 4ab. Es verdadera

c. (a+1)(a+1)=a²+a+a+1²= a²+2a+1

→Corresponde a la suma al cuadrado. Es falsa ya que el resultado a² + 1 + 2ª no es correcto.

d. (a-b)²= (a-b)(a-b)= a²-ab-ab+b² = a²-2ab+b²

→Corresponde a la diferencia al cuadrado. Es verdadera

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