. Determina el complemento y el suplemento en las unidades especificadas para cada uno de los
siguientes ángulos
a. 30°
b. 60°
c. 30,25°
d. 25° 2’
e. 68° 3’ 15”
f. /3
g. 2/5
h. 4π/9
i. 2π/7
Respuestas
Respuesta:
a) El Complementario de 30° es 60° y el suplementario de 30° es 150°
b) El Complementario de 60° es 30° y el suplementario de 60° es 120°
c) El Complementario de 30,25° es 59,75° y el suplementario de 30,25° es 149,75°
d) El Complementario de 25,03333° es 64,9666° y el suplementario de 25,03333° es 154,9666°
e) El Complementario de 68,05416°es 21,94584° y el suplementario de 68,05416°es 111,94584°
f) Incompleto.
g) Incompleto.
i) El Complementario de 51,42857°°es 38,571428° y el suplementario de 51,42857°es 128,571428°
Explicación paso a paso:
En trigonometría se trabaja con ángulos sexagesimales o en Pi radian (π rad) que equivale 180°.
La teoría establece que un ángulo Complementario suma 90° y los ángulos Suplementario suman 180°
Para cada ítem se pide hallar el Complementario y el Suplementario.
a. 30°
Complementario:
90° -30° = 60°
El Complementario de 30° es 60°
Suplementario:
180° - 30° = 150°
El suplementario de 30° es 150°
b. 60°
Complementario:
90° - 60° = 30°
El Complementario de 60° es 30°
Suplementario:
180° - 60° = 120°
El suplementario de 60° es 120°
c. 30,25°
Complementario:
90° -30,25° = 59,75°
El Complementario de 30,25° es 59,75°
Suplementario:
180° - 30,25° = 149,75°
El suplementario de 30,25° es 149,75°
d. 25° 2’
En este caso se debe convertir el ángulo a grados decimales aplicando la siguiente teoría:
Los Grados (°) permanecen inalterables y los minutos se convierten a decimal dividiendo entre sesenta (60).
Entonces los 2° se dividen entre 60
2°/60 = 0,03333333333333333333333333333333°
Quedando en:
25,033°
Complementario:
90° - 25,03333° = 64,966666666666666666666666666667°
El Complementario de 25,03333° es 64,9666°
Suplementario:
180° - 25,03333° = 154,96666666666666666666666666667°
El suplementario de 25,03333° es 154,9666°
e. 68° 3’ 15”
En este caso se debe convertir el ángulo a grados decimales aplicando la siguiente teoría:
Los Grados (°) permanecen inalterables y los minutos se convierten a decimal dividiendo entre sesenta (60) y los segundos se dividen entre 3600 (3600).
Entonces los 0,25° se dividen entre 60
3’/60 = 0,05
15’’ = 0 0,00416666666666666666666666666667
68° 3’ 15” = 68,05416°
Complementario:
90° - 68,05416° = 21,94584°
El Complementario de 68,05416°es 21,94584°
Suplementario:
180° - 68,05416°= 111,94584°
El suplementario de 68,05416°es 111,94584°
f. /3
Incompleto.
g. 2/5
Incompleto.
h. 4π/9
1 πRad = 180°
Se debe convertir a grados.
(4/9)180°
720°/9 = 80°
4 π /9 = 80°
Complementario:
90° - 80° = 10°
El Complementario de 80°es 10°
Suplementario:
180° - 80°= 100°
El suplementario de 80°es 100°
i. 2π/7
Se procede de igual forma.
180° (2/7) = 360°/7 = 51,42857°
2π/7 = 51,42857°
Complementario:
90° - 51,42857°= 38,571428°
El Complementario de 51,42857°°es 38,571428°
Suplementario:
180° - 51,42857° = 128,571428°
El suplementario de 51,42857°es 128,571428°
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