Question

Los catetos de un triangulo rectangulo x y 4u.Calcula el area y el perimetro del triangulo si la hipotenusa mide (x+2)u

Answer 1

Area del Triangulo:

A = 2xu

Perimetro del triangulo:

P = 6u + x (1+u)

Procedimiento:

Datos:

Base (b): x

Altura (h): 4u

Hipotenusa = (x+2)u

Ecuacion del Area:

A = (b * h) / 2

A = (x * 4u) / 2

A = 2ux

Ecuación del Perímetro:

P = base + altura + hipotenusa

P =  x + 4u + (x+2)u

P = 6u + x (1+u)

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Answer 2

El área y el perímetro del triangulo rectángulo son : A = 6u² y P = 12u.

El área y el perímetro del triangulo rectángulo se calcula mediante la aplicación de la fórmula de área y perímetro, utilizando previamente el teorema de pitágoras para calcular el valor de x , como  se muestra a continuación :

  Los catetos :

  a = x  u

  b = 4 u

  Área =A=?

  Perímetro =P=?

   Hipotenusa =c= ( x+2)u

           Se aplica el teorema de pitágoras  :

           hip² = cat²+ cat²

           c² = a²+ b²

      [ ( x+2) u]²  = (xu)² + ( 4u)²

         x²+ 4x + 4 = x²+ 16

                  4x = 16-4

                     x = 12/4

                    x = 3 u

      Área :

        Área = b*h/2 = ( x ) * (4) /2  u² = 2x u²

       Área = A= 2*3u² = 6u²

     

      Perímetro:

         P= c +a+b = x+2+x+4 = 2x+ 6 = 2* 3+ 6 = 12 u.

    Se ilustra el triangulo rectángulo en el adjunto .