Question

Desarrollar los ejercicios seleccionados derivando F'(x) de las siguientes funciones.

Answer 1

$\mathrm{Teorema \ fundamental \ del \ cálculo \ integral:}$

$\displaystyle{F(x)=\int_{h(x)}^{g(x)}f(t)dt\Rightarrow F'(x)=f(x)g'(x)-f(x)h'(x)}$

$\mathrm{\large{consiga:}}$

derivar $F(x)$

$\displaystyle{F(x)=\int_{2x}^{x^2}\sqrt{3-t^2}dt\Rightarrow F'(x)=\left(\sqrt{3-x^2}\right)2x-\left(\sqrt{3-x^2}\right)2}$

sacando factor común la raíz y el 2:

$\large{F'(x)=2\sqrt{3-x^2}(x-1)}$