Question

Hola ayuda por favor, gracias

Resolver el siguiente problema:

Se sabe que a nivel del mar el agua hierve a 100°C (centígrados), esto equivale a 212°F (Fahrenheit). El agua se congela a 32°F que equivale a 0°C, teniendo estas informaciones encontrar la ecuación que transforma grados Fahrenheit a Centígrado, o la ecuación de Centígrados a Fahrenheit.

Answer 1

Se sabe que a nivel del mar el agua hierve a 100°C (centígrados), esto equivale a 212°F (Fahrenheit). El agua se congela a 32°F que equivale a 0°C, teniendo estas informaciones encontrar la ecuación que transforma grados Fahrenheit a Centígrado, o la ecuación de Centígrados a Fahrenheit.

Respuesta:

$\ºC=\frac{5}{9}(\ºF-32)$

Explicación paso a paso:

Datos:

Tenemos dos puntos:

p1(32,0)

p1(212,100)

Formulas y planteamiento:

Suponemos una ecuación lineal para realizar la conversión entre los valores de grados Fahrenheit a celcius en donde los grados Fahrenheit es la variable independiente.

Vamos a usar la formula de la ecuación de segundo grado:

y = mx + b

Formula de la pendiente de la recta que pasa por dos puntos.

$m=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$

Formula de la linea que pasa por un punto.

y - y1 = m (x - x1)

$m=\frac{100-0}{212-32}=\frac{100}{180}=\frac{50}{90}=\frac{25}{45}=\frac{5}{9}$

$y-0=\frac{5}{9}(x-32)\\\\y=\frac{5}{9}(x-32)$

Cuando la temperatura es 212ºF

ºC = 5/9(212-32)

ºC = 5/9(180)

ºC= 5(180) / 9

ºC= 900 / 9

ºC= 100

Cuando la temperatura es 32ºF

ºC = 5/9(32-32)

ºC = 5/9(0)

ºC= 0