Question

Explica si (x,y,z )=(2.-7,1)+k(2,3,-2) es la ecuacion vectorial de la recta r determina
A dos puntos de r
B Otra ecuacion vectorial

Answer 1

Solución: dos puntos que pasan por la recta son: A= (2,-7,1), B= (4,-4,-1) y otra ecuación vectorial de la recta sera: r: (x,y,z )=(4.-4,-1)+k(4,6,-4)

Explicación paso a paso:

Sea la ecuación vectorial de la recta r: (x,y,z )=(2.-7,1)+k(2,3,-2) y queremos determinar dos puntos de r entonces basta con tomar dos valores distintos para k, si queremos hallar otra ecuación vectorial podemos tomar otro vector director proporcional al que tenemos (el vector director, es el vector que multiplica a k)

A) dos puntos de r, tomamos k= 0, k=1 y obtenemos los puntos A y B:

A= (2,-7,1), B= (4,-4,-1)

B) Otra ecuación vectorial

Tomemos el vector director que tenemos multiplicado por 2. Nuestra ecuación vectorial, (2,-7,-1) tomaremos el punto B, nuestra ecuación es:

r: (x,y,z )=(4.-4,-1)+k(4,6,-4)