Question

Cuantos divisores tiene n si n=14^10-14^18

Answer 1

Respuesta:

105 divisores

Explicación paso a paso:

$n=14^{10}-14^{18}\\n=14^{10}-14^{10}\cdot14^{8}\\ n=14^{10}\left[1-14^{8}\right]\\ n=(2\cdot7)^{10}\left[1-14^{8}\right]\\ n=2^{10}\cdot7^{10}\left[1-14^{8}\right]$

El 1 y el mismo número son dos divisores. Más los tres que se pueden ver en la factorización. Más los 100 que salen de las combinaciones entre los generados por 2 y por 7 (10*10=100).

En total, serían 105.