Se repartieron 60kg de azúcar en bolsas de 1/2 kg, 1kg y 2kg, si en total se usaron 48 bolsas y el número de 1kg y 2kg son iguales, ¿cuántas bolsas son de cada medida?
Además, ¿Cuál es la ecuación?
En un sistema de 3x3
Respuestas
Respuesta dada por:
10
Las bolsas que se usaron para repartir el azúcar fueron: 18 bolsas de 2 kg, 18 bolsas de 1 kg y 12 bolsas de 1/2 kg.
Explicación paso a paso:
Para resolver este ejercicio debemos plantear un sistema de ecuaciones, tales que tenemos las siguientes variables:
- x: bolsas de 1/2 kg
- y: bolsas de 1 kg
- z: bolas de 2kg
Entonces, procedemos a colocar las condiciones dadas:
- x + y + z = 48
- y = z
- (0.5)(x) + (1)·(y) + (2)(z) = 60
Entonces sustituimos (2) en (1) y despejamos una variable.
x + z + z = 48
x = 48 - 2z
Ahora, sustituimos en la tercera, tenemos que:
(0.5)·(48-2z) + z + 2z = 60
24 - z + z + 2z = 60
24 + 2z = 60
2z = 36
z = 18
Calculamos las otras variables, tal que:
y = z = 18
Finalmente, tenemos que:
(18)+(18) + x = 48
x = 12
Por tanto, se usaron 18 bolsas de 2 kg, 18 bolsas de 1 kg y 12 bolsas de 1/2 kg.
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