Question

Se proporciona una frase que describe un conjunto de numeros reales. Exprese la frase como desigualdad que contiene valores absolutos.
Todos los numeros reales x menores que 3 unidades a partir del 0
Con explicacion por favor :))))

Answer 1

Todos los números reales menores que 3 unidades a partir del cero será la siguiente: |x| < 3.

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio debemos plantear una desigualdad, y utilizaremos el modulo.

Ahora, son los números reales menores que 3 unidades pero partiendo del cero, por tanto tenemos que el punto de ruptura es el 3. Entonces, tenemos que:

|x-0| < 3

|x|<3

Entonces, si definimos modulo tenemos que:

-3 < x < 3

Entonces, tenemos que esta es la desigualdad que representa el conjunto dado. Adjunto podemos observar el comportamiento de la gráfica.

Nota: recordemos que nos hablan de una distancia donde el centro es cero.