en una prueba automovilística se sabe que al final de un minuto ,un carro de carreras recorre 10 metros,al final del segundo minuto ,13 metros ;del tercero ,16 metros a si sucesivamente .¿cuanto habrá recorrido al final del minuto 96?
Respuestas
Respuesta:
Hola Eddddd la respuesta a la pregunta de tu problema es:
A los 96 minutos el carro habrá recorrido 659,32 metros
Explicación paso a paso:
Estudiemos el comportamiento del carro durante los primeros 3 minutos de la carrera
Final del minuto 1 había recorrido 10 metros
Final del minuto 2 había recorrido 13 metros
Final del minuto 3 había recorrido 16 metros
Por el comportamiento de su desplazamiento, obviamente el carro iba desacelerando
Veamos ahora el comportamiento de las velocidades durante ese mismo tiempo
V1 = 10 m/min velocidad al final del primer minuto
V2 = 6,50 m/min velocidad al final del segundo minuto
V3 = 5,33 m/min velocidad al final del tercer minuto
Lo cual comprueba nuestra presunción de que el carro va desacelerando
Vamos ahora a ver cual es la aceleración que lleva
a = (V3-V1)/(t), siendo V1 mayor que V3 este resultado será negativo con lo que se sigue probando que el carro va desacelerando.
a = -1,44 m/min²
Veamos ahora cuanta distancia recorrió al final del minuto 96
d = (V1)(t) + ((a)(t²)) / 2; al reemplazar los valores nos da un absurdo. Esto es una distancia negativa lo cual es irreal. Esto nos hace sospechar que al minuto 96 el carro ya estaba detenido. Y es lógico pensarlo porque el carro viene bajando su velocidad.
Asi que necesitamos saber en cuanto tiempo el carro se detuvo teniendo esa aceleración de -1,44 m/min²
a = (Vf-V1)/t; obviamente aqui Vf = 0; al hacer estos cambios y despejar t se obtiene
t = -V1/a al reemplazar nos queda que
t = (-10 m/min) / (-1,44 m/min²) lo que nos da el resultado positivo de
t = 6,94 min quiere decir que al minuto 96, ya el carro llevaba detenido 89,06 minutos
Ya sabiendo a los cuantos minutos se detuvo el carro, procedemos a calcular la distancia que recorrió antes de detenerse
d = (V1)(t) + (a)(t²)/2 no perder de vista que aqui t = 6,94 min
Todos estos datos son conocidos. así que reemplazamos los valores numéricos, hacemos la aritmética debida y obtenemos que
d = 659, 32 m
Espero haberte ayudado