Halle la suma de los cuatro términos de una proporción geométrica continúa si se sabe que la suma de sus términos extremos es a su diferencia como 17 es a 15 y la diferencia entre el tercer término y la razón al 24 ​

Respuestas

Respuesta dada por: luismgalli
12

Respuesta:

a +2b+c =244,03

Explicación paso a paso:

Proporción geométrica continúa: es la que cumple se cumple que, el producto de sus términos medios es igual al producto de sus términos extremos, los términos centrales son iguales  y su forma es:

a/b = b/c

a+2b+c = ?

Si se sabe que la suma de sus términos extremos es a su diferencia como 17 es a 15 :

a+c/a-c = 17/15

La diferencia entre el tercer término y la razón igual a 24 ​

c-17/15 = 24

(15c-17) /15 = 24

15c -17 = 360

15c = 360-17

c = 343/15= 22,87

15(a+343)/15 =17 (a-34)/15

a+343 = (17a-578)/15

15a+343 = 17a-578

578+343 = 17a-15a

235 = 2a

a = 235/2= 117,5

a*c = b²

235/2*343/15 = b²

b = 51,83

Entonces:

a +2b+c = 117,5 +2*51,83+22,87

a +2b+c =244,03

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Respuesta dada por: romerocastillocesar
41

Respuesta:

sale 175 ,

Explicación paso a paso:

se pone de una forma conveniente ak²/ak=ak/a.

por dato : a(k²+1)/a(k²-1)=17/15

entonces:   k=4

por el segundo dato: ak-k=24

entonces: a=7

respuesta: suma de terminos =a(k+1)²=7(4+1)² =175

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