Question

En una proporción geometrica continua el producto de sus 4 términos es igual al cuadrado del primer término. Hallar la media proporcional, si la suma de los 4 terminós es 361 ​

Answer 1

La media proporcional: b²= ac

No existe porque c = 0

Explicación paso a paso:

Proporción Geométrica continua es de la forma:

a - b = b - c   (1)  Donde  a - b  y b - c son razones aritméticas

a*b*b*c = a² (3)

a+b+b+c = 361(2)

(1) a-b = b-c

a+c = b+b

a+c = 2b

Reemplazamos en (2)

a+c +2b  =361

2b +2b = 361

b = 361 /4

b= 90,25

a*b²* c = a²     (3)

a*8145*c = a²

a+c =2b

a+c = 180,5

c = 180,5 -a    Sustituimos en (3)

a* 8145 (180,5 -a) = a²

8145 ( 180,5 - a) = a*a/a

1470172,50 -8145a = a

1470172,50 = a+8145a

a = 1470172,5 /8146

a = 180,48

Entonces 

c = 180,5 -a

c =0

a+b+b+c = 361

180,48 + 90.25+ 90,25 +0 = 361

La media proporcional:

b²= ac

No existe porque c = 0

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