Question

Resolver los siguientes sistemas de ecuaciones lineales 2×2 usando el metodo de igualacion y verificar las dos ecuaciones :

A) 2x+2y=1
-3x+3y=5

B) 2x+y=6
4x+3y=14

C) 5x-2y=2
X+2y=2

D) 5x-y=3
-2x+4y=-12

E) 3x+5y=15
2x-3y=-9

F) 4x+6y=2
6x+5y=1

Answer 1

Voy a resolver la A, y con esto podrás guiarte para resolver los ejercicios restantes.

A) 2x + 2y = 1 ... (I)

-3x + 3y = 5 ... (II)

• Despejamos "y" en "I"

2x + 2y = 1

2y = 1 - 2x

$y = \frac{1 - 2x}{2}$

• Despejamos "y" en "II"

-3x + 3y = 5

3y = 5 + 3x

$y = \frac{5 + 3x}{3}$

Igualamos las dos expresiones de "y"

$\frac{1 - 2x}{2} = \frac{5 + 3x}{3} \\ 3(1 - 2x) = 2(5 + 3x) \\ 3 - 6x = 10 + 6x \\ 3 + 10 = 6x + 6x \\ 13 = 12x \\ \frac{13}{12} = x \\ x = \frac{13}{12}$

Reemplazamos "x" en "I" para hallar "y"

2x + 2y = 1

$2( \frac{13}{12} ) + 2y = 1 \\ \frac{13}{6} + 2y = 1 \\ 2y = 1 - \frac{13}{6} \\ 2y = \frac{ - 7}{6} \\ y = \frac{ - 7}{6 \times 2} \\ y = \frac{ - 7}{12}$