Question

De acuerdo a la ecuación logarítmica depeje X

$log_{2}(3) + log_{2}(x) = log_{2}(5) + log_{2}(x - 2)$
Quisiera saber si en cuanto a lo que me pide el problema: Despeje

Se podría tratar de alguna de esas confusiones que el profesor provoca, ya que esa ecuación la pude resolver "encontrando x"​

Answer 1

teniendo :

$log_2(3)+log_2(x)=log_2(5)+log_2{(x-2)}$

algunas propiedades de los logaritmos:

$log_a(b.c)=log_a(b)+log_a(c)$

$a^{log_a(b)}=b$

$\mathrm{\large{utilizando \ las\ propiedades:}}$

$log_2{(3x)}=log_2(5(x-2))$

$2^{log_2(3x)}=2^{log_2(5(x-2))}\\ 3x=5(x-2)\Rightarrow 3x=5x-10\\ 2x=10\Rightarrow x=5$