Cuál es el polígono en el que se pueden trazar en total 104 diagonales​

Respuestas

Respuesta dada por: Hrid1402
6

El número total de diagonales ( D ) que pueden trazarse en un polígono de ( n ) lados se calcula con la expresión : 

........... .............. ...... .. n ( n -- 3 ) 

........... ................ D = --------------- 

............... ................ ...........2 

Si : D = 104, reemplazamos este valor en la expresión anterior : 

........... .............. ...... ...n ( n – 3 ) 

........... ............ 104 = --------------- 

............... ................ ...........2 

........... ............ 208 = n ( n – 3 ) 

........... ............ 208 = n² – 3 n 

........... ............. ....0 = n² – 3 n – 208 

........... ............. ....0 = ( n – 16 ) ( n + 13 ) 

Para que ese producto sea cero, uno de los factores debe ser cero ....... 

... Si : ...... n – 16 = 0 ....... --------------→ n = 16 ............ RESPUESTA 

Finalmente diremos : 

.... El polígono al cual se pueden trazar 104 diagonales tiene 16 lados ..... 

Respuesta dada por: BillieEilish
6

Es el HEXADECÁGONO, el cual tiene 16 lados y se le puede trazar 104 diagonales.

Adjuntos:

BillieEilish: Lo siento, me confundí de imagen
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