Question

Tengo la siguiente inecuacion: $\frac{1+x}{\sqrt{1-x} }$ menor que 1

Se que la solucion es desde el menos infinito al 0 (abierto), pero no se como llegar a esa respuesta, pues cuando resuelvo el ejercicio solo obtengo el conjunto solucion (-3,0).

¿Me pueden decir como solucionarlo?

Gracias

Answer 1

Inecuación:

(1+x)/(√(1-x)) <1

- < +

Por ser de indice par se elimina y analiza:

√(1-x) diferente de cero

1-x diferente de cero

1 diferente x

Entonces:

1+x< 1

x<0

Ahora tenemos una restricción que x no puede tomar el valor de 1

Pero como x<0 no toma el 1

Por lo tanto el C.S x<0

Ahora para ver si cumple:

Si x=-1

0< 1 .... (V)

Si x=-2

-1/√(3) < 1 .... (V)