Question

Los puntos periféricos de un disco que gira con velocidad angular constante posee una rapidez de 20cm/s y los puntos que se encuentran a 7cm. del borde 6 cm/s. Hallar el diámetro del disco. ​

Answer 1

Veamos. Se sabe que la velocidad angular no depende del radio de la trayectoria.

En general es V = ω R

Para V = 20 cm/s, tenemos: 20 cm/s = ω R

Para V = 6 cm/s: 6 cm/s = ω (R - 7 cm)

Dividimos las dos expresiones: (se cancela ω)

20 / 6 = R / (R - 7)

20 (R - 7) = 6 R

20 R - 140 = 6 R

(20 - 6) R = 140

R = 140 / 14 = 10 cm

Por lo tanto el diámetro es D = 20 cm

Verificamos hallando ω

ω = V/R = 20 / 10 = 6 / (10 - 7) = 2 rad/s

Saludos Herminio