Un automotor circula por una ruta , siguiendo un camión que viaja a 80 km/h; el auto circula 30 metros por detrás El automotor desea pasarlo, pero la máxima permitida es de 90 km/h. a) Cuando tiene el camino despejado, empieza a acelerar, se cambia al otro carril, acelerando uniformemente de 80 km/h a 90 km/h en 5 segundos, y luego mantiene la velocidad constante. Al terminar de acelerar, ¿a qué distancia del camión se encuentra el auto?
Respuestas
La solución a la pregunta de la distancia entre el auto y el camión luego de terminar de acelerar es Dx=14,78 m
Explicación:
Para iniciar el trabajo con este problema hay que chequear la homogeneidad dimensional de la unidades. En este caso no la tenemos. De manera tal que transformamos los Km/h en m/s teniendo presente que 1 K=1000 m y que 1 h=3600 s. hechas las conversiones, las velocidades nos quedan:
Vao=22,22 m/s; velocidad inicial del auto
Vaf=25,00 m/s; velocidad final del auto
a=(Vaf-Vao)/t; aceleración que toma el auto
Todos estos valores son conocidos asi que reemplazamos y obtenemos
a=0,56 m/s²; aceleración que toma el auto para acercarse al camión
Ahora bien, con esta aceleración el auto recorre una distancia Da que se calcula de la siguiente manera:
Da=(Vao)(t)+((a)(t²))/2 todos los datos son conocidos asi que sustituimos y obtenemos
Da=15, 22 m; distancia recorrida por el auto durante el período de aceleración
Ahora bien, la nueva distancia entre auto y camion se obtiene restando la distancia inicial entre ellos menos la distancia recorrida por el auto durante su aceleración
Dx=30m - 15,22 m; o sea que
Dx=14,78 m