Question

1. Se quiere cercar un campo rectangular. Se sabe que uno de sus lados mide las tres quintas partes de la medida del otro y la diagonal mide 30 m. Calcula el precio que se deberá pagar por hacer la cerca si cada metro cuesta $ 65.000.

Answer 1

Respuesta:

Precio de la cerca = 82,3*65.000 = 5.349.500 $

Explicación paso a paso:

Consideremos un rectángulo de ancho w y largo l,

Uno de sus lados mide las tres quintas partes de la medida del otro, es decir:

w = (3/5)*l

Como la diagonal del rectángulo mide 30m, entonces tenemos 2 triángulos rectángulo de hipotenusa = 30 m y lados l y (3/5)l formando el rectángulo

Luego por teorema de pitágoras:

$30^{2} = l^{2} + (\frac{3}{5}l)^{2}$

900 = l^{2} + \frac{9}{25}l^{2}[/tex]

900 = \frac{34}{25}l^{2}[/tex]

l = 25,72 m

y luego,

w = (3/5) l = (3/5) * 25,72 = 15,43 m

Luego el perímetro de la cerca = 2*l +2*w = 2*25,72 + 2*15,43 = 82,3m

Si cada metro cuesta $ 65.000.

Precio de la cerca = 82,3*65.000 = 5.349.500 $