En la segunda guerra mundial, un cazador un cazador volaba horizontalmente a una altura de 1 km y con una velocidad de 200km/h cuando diviso un barco enemigo que viajaba en dirección opuesta con velocidad de 20km/h . el bombardero se dispuso a dejar caer una bomba sobre el barco pero para lograr blanco perfecto debió esperar a que el barco estuviera a un distancia horizontal de el de:
Respuestas
La distancia a la que se debe dejar caer la bomba para lograr el blanco perfecto es 872.5 m.
La distancia solicitada se calcula mediante la suma de las distancias recorridas horizontalmente tanto el proyectil lanzado verticalmente como la distancia que recorre el barco en ese mismo tiempo de la siguiente forma:
h = 1Km * 1000m /1 Km= 1000m
Vox = 200Km/h* 1000m/1 Km * 1h/3600seg = 55.55 m/seg
Vb= 20Km/h*1000m/1Km*1h/3600seg = 5.55 m/seg
tv=?
tb = ?
d =?
h = Voy*tv + g*tv²/2 Voy=0
h = g*tv²/2
Se despeja el tiempo tv del proyectil :
tv = √( 2*h/g)
tv = √( 2* 1000 m/9.8 m/seg2 )
tv = 14.28 seg tv = tb = 14.28 seg
dp= Vox*tb
dp= 55.55 m/seg * 14.28seg
dp= 793.25 m
db= Vb*tb
db= 5.55 m/seg *14.28 seg
db= 79.25 m
d = dp + db = 793.25 m + 79.25 m = 872.5 m .