Question

Encuentra el punto de intersección de las dos líneas rectas que se describen a continuación: 3x 2y = 5 7x 5y= 3

Answer 1

Respuesta:

Para conocer el punto de intersección entre dos rectas debe hacerse una igualación de estas y así hallar una de las coordenadas del plano cartesiano. Teniendo una de las coordenadas, al hacer sustitución de la incógnita hallada en la expresión de alguna de las dos rectas se halla la otra coordenada.

Explicación:

1)Despejamos la "y" de cada una de las rectas para hacer la posterior igualación:

R1: 3x + 2y = 5

R1: y = $\frac{5}{2}$ - $\frac{3x}{2}$

R2: 7x + 5y = 3

R2: y = $\frac{3}{5}$ - $\frac{7x}{5}$

2)Igualamos ambas expresiones y despejamos la x:

$\frac{5}{2}$ - $\frac{3x}{2}$ = $\frac{3}{5}$ - $\frac{7x}{5}$

$\frac{5}{2}$ - $\frac{3}{5}$ = $\frac{3x}{2}$ - $\frac{7x}{5}$

$\frac{19}{10}$ = $\frac{x}{10}$

19 = x

3)Sustituimos el valor de x encontrado en la expresión de R1 o R2:

R1: y = $\frac{5}{2}$ - $\frac{3x}{2}$

y = $\frac{5}{2}$ - $\frac{3*(19)}{2}$

y = $\frac{5}{2}$ - $\frac{57}{2}$

y = $\frac{-55}{2}$

4)Representamos en coordenadas ambos puntos encontrados:

El punto de intersección de R1 y R2 es (19, $\frac{-55}{2}$)