Question

Vicente ha comprado una caña de pescar de 3,25 metros de largo. cuando llega a su casa intenta meterla al ascensor, cuyas medidas son 1,5 metros de ancho, 1,8 metros de fondo y 2,3 metros de alto ¿conseguira su propocito sin doblar la caña ?

Answer 1

Respuesta:

NO

Explicación paso a paso:

Examinemos estas posibilidades:

que trate de meter la caña en forma diagonal apoyándola desde el extremo de una pared lateral que toca el piso del ascensor contra el extremo de la otra pared lateral que toca el techo del ascensor.

que trate de meter la caña en forma diagonal apoyándola diagonalmente desde la esquina inferior derecha delantera del ascensor contra la esquina superior izquierda trasera del ascensor.

que trate de meter la caña en forma diagonal apoyándola diagonalmente desde el extremo inferior, que toca el piso de la pared trasera del ascensor, contra el extremo superior que toca el techo frontal del ascensor.

En todos los casos, se está formando un triángulo rectángulo en el que la  la hipotenusa, que va en diagonal debe ser igual o mayor a la longitud de la caña. Sea cualquiera la posibilidad, hay que contar con la altura como cateto mayor y según sea el caso, con 1,5 o con 1,8 como cateto menor Hagamos los cálculos matemáticos para evaluar si es posible meter la caña sin doblarla:

altura del ascensor = cateto mayor = 2,3 m

ancho del ascensor = cateto menor = 1,5 m

Veamos si la hipotenusa permite:  

$h^{2}=(2,3)^{2}+(1,5)^{2}\\h^{2}=5,29+2,25=7,54\\h=\sqrt{7.54}=2,74m$

Posibilidad descartada, porque la máxima longitud es 2,74 que es mucho menor que 3,25

Ahora probemos con el otro dato:

altura del ascensor = cateto mayor = 2,3 m

fondo del ascensor = cateto menor = 1,8 m

Calculemos la hipotenusa:

$h^{2}=(2,3)^{2}+(1,8)^{2}\\h^{2}=5,29+3,24\\h=\sqrt{8,53}\\h=2,92m$

posibilidad igualmente descartada porque la máxima longitud es 2,92m y la caña es mucho mayor

Answer 2

La caña de pescar, bajo las condiciones presentadas, cabe dentro del ascensor sin doblarla.

¿Qué es un triángulo rectángulo?

Un triángulo rectángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo rectángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos, siendo uno de ellos un ángulo recto.

En nuestro caso, las condiciones dadas definen un paralelepípedo de base rectangular, al cual se le aplican razones trigonométricas a las medidas del piso, se halla la diagonal del mismo. Se procede de la siguiente manera:

• Teorema de Pitágoras: A² = (1,5m)² + (1,8m)²  ⇒  A = √(2,25m² + 3,24 m²) = √5,49 m² = 2,34 m

• Teorema de Pitágoras: Caña² = (2,34m)² + (2,3m)²  ⇒  Caña = √(5,47m² + 5,29 m²) = √10,76 m² = 3,28 m

• La longitud de la caña es: 3,28 m - 3,25 m = 0,03 m = 3 cm menor que la diagonal mayor del ascensor, si cabría en el ascensor sin doblarla.

Para conocer más acerca de triángulos rectángulos, visita:

brainly.lat/tarea/11173156

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