Question

Un cable de quia de 52 pies de longitud va desde el nivel delnpiso hasta lo alto de una antena, como se ilustra en la figura siguiente. El cable forma un angulo de 68.6° con la antena¿A que distancia de la base de ka antena esta anclado el cable?

Answer 1

Respuesta:

distancia = 48.41 pies

Explicación paso a paso:

Acorde con los datos, se ha formado un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa es el cabe de 52 pies, que va extendido en forma diagonal desde lo alto de la antena hasta el piso; y el cateto para el cual hay que encontrar la respuesta es la distancia que hay en el piso, desde la base de la antena hasta donde empieza el cable. El ángulo de 68.6 se forma en la parte superior de la antena y el cable, o sea que el cateto opuesto a ese ángulo es el piso.

Como se trata de un triángulo rectángulo buscamos la razón trigonométrica que con fundamento en el ángulo que nos dieron, nos relacione el cateto opuesto y la hipotenusa,  para así despejar el valor del cateto.

La razón es el seno, que dice:

$sen\alpha=\frac{Opuesto}{hipotenusa}\\sen68.6=\frac{O}{52}\\despejamos\\O=52*sen68.6\\O=52*0.9310\\O=48.41pies$