Question

Un circuito RL en serie con L y un circuito RC en serie con C tienen idénticas constantes de tiempo. Si los dos circuitos contienen la misma resistencia R, a) ¿cuál es el valor de R? y b) ¿cuál es el valor de la constante de tiempo? Dibuja el esquema

L=(40)H,C=(40.3)mF.

Answer 1

Respuesta:

R ≅ 30,5 Ohmios ()

τ = 0,13115 s

Explicación paso a paso:

Datos:

L = 40 H

C = 40,3 mF

Los circuitos en serie son los que tienen sus componentes en secuencia y sus terminales no son comunes.

Una figura de importancia en los circuitos donde están presentes los Resistores o Resistencias, los Inductores o Bobinas, así como los Capacitores o Condensadores es la Constante de Tiempo de un circuito, esto es el valor en el cual el elemento con reactancia y la resistencia llegan a un nivel de carga o descarga de 63,2% que para los condensadores será en voltaje y para los inductores será en corriente.

La constante de tiempo se denota con la letra griega tao (τ)

Para un circuito RC la constante de tiempo es:

τ = RC

Para un circuito RL la constante de tiempo es:

τ = L/R

Según el enunciado del problema la constante de tiempo (τ) son idénticas, entonces se igualan ambas quedando la expresión siguiente:

τ = RC = L/R

Despejando la Resistencia (R):

R² = L/C

R = √L/C

R = √4,0 H/4,3 x 10⁻³ F = 30,4997

R ≅ 30,5 Ohmios ()

Luego el valor de la constante de tiempo es:

τ = RC = 30,5 x 4,3 x 10-3 F = 0,13115 segundos

τ = 0,13115 s

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