Question

al dividir a entre b el cociente fue 7 y el residuo mas grande posible. si a + b es igual a 107. Hallar a x b

Answer 1

Solución: si al dividir a entre b el cociente fue 7 y el residuo es lo más grande posible. Además a + b es igual a 107 entonces:  a= 95, b= 12 y a*b= 12*95= 1140

En una división a/b quede como cociente “c” y residuo “r”, entonces:

a= b*c+r

El residuo lo más grande posible es b-1, pues lo contrario se calcularía mal el cociente. Tengo que el cociente es c, por lo tanto.

a = b*7 + (b-1)

a= 7b+b-1 = 8b-1

1. a = 8b-1

Además:

2. a+b = 107

Sustituyendo la ecuación 1 en la ecuación 2:

8b-1+b= 107

⇒ 9b = 108

⇒ b= 108/9 = 12

Sustituimos en la ecuación 1:

a= 8*12-1 = 95

Por lo tanto a= 95, b= 12 y a*b= 12*95= 1140.