Question

Resolver la derivada de orden superior solicitada
f(x)=4x^3+3x+√x
f''' (x)=?

Answer 1

La derivada de tercer orden de la función f(x) = 4x³ + 3x + √x  viene siendo f'''(x) = 24 + (3/8)·x⁻⁵/².

Explicación:

Tenemos la siguiente función, tal que:

• f(x) = 4x³ + 3x + √x
• f(x) = 4x³ + 3x + x¹/²

Entonces, debemos derivar tres veces, tal que:

• f(x) = xⁿ  entonces f'(x) = (n)·(xⁿ⁻¹)

Aplicando la ecuación de derivada tenemos que:

f'(x) = 12x² + 3 + (1/2)·x⁻¹/²

f''(x) = 24x + 0 + (-1/2)·(1/2)·x⁻³/²

f'''(x) = 24 + (-3/2)·(-1/4)·x⁻⁵/²

f'''(x) = 24 + (3/8)·x⁻⁵/²

Entonces, la derivada de tercer orden de la función f(x) = 4x³ + 3x + √x  viene siendo f'''(x) = 24 + (3/8)·x⁻⁵/².