Question

Calcular dos números de modo que 7 veces el mayor exceda en 95 a 1/3 del menor, y 3 veces el menor exceda en 25 a 1/7 del mayor.

Answer 1

Respuesta:

El número mayor es 14 y el menor es 9.

Explicación paso a paso:

Siendo,

• x = el número mayor
• y = el número menor

Razonamiento:

"7 veces el mayor exceda en 95 a 1/3 del menor"

                       7x = y/3 + 95

"3 veces el menor exceda en 25 a 1/7 del mayor"

                       3y = x/7 + 25

Planteamiento:

7x = y/3 + 95  => 7x - y/3 = 95 ---> Ec.1

3y = x/7 + 25 => -x/7 + 3y = 25 --> Ec.2

Utilizando el método de reducción o resta:

- Multiplicamos las ecuaciones por un factor en común que nos sirva para igualar y eliminar una de las variables -

7x - y/3 = 95 ( x 9)

-x/7 + 3y = 25

- Multiplicando:

63x - 9/3y  = 855

-x/7 + 3y = 25

- Simplificando y restando las ecuaciones:  

 63x     - 3y    =   855

 -x/7      + 3y   =  25

---------------------------

(440x)/7   //     =  880

             440x = 880*7

             440x = 6160

                    x = 6160/440

                    x =  14

Encontrando la otra variable:

-x/7 + 3y = 25

- 14/7 + 3y = 25

-2 + 3y = 25

        3y = 25+2

        3y = 27

          y = 27/3

          y = 9

Comprobación:

7x - y/3 = 95

7(14) - 9/3 = 95

98 - 3 = 95

95 = 95

O bien, siguiendo la premisa original:

Tres veces el menor (27), excede en 25  a x/7 <=> 14/7 =2

2, tiene una diferencia de 25, por lo que se cumple que 27 excede en 25 a 1/7 del mayor.