en un grupo de 50 personas se sabe que 30 aprobaron aritmética y 25 aprobaron álgebra,¿cuántas personas aprobaron aritmética y algebra, si no hubo ningún desaprobado? ayuda plisss :cc
Respuestas
Respuesta:
5
Explicación paso a paso:
1. Primero los datos:
Personas: 50
- Aprobados en aritmética: 30
- Aprobados en álgebra: 25
- Aprobados en ambos: x
- Desaprobados: 0
2. Para saber cuantos aprobados hay en ambos cursos, pones los aprobados de aritmética menos x (30 - x) y los de álgebra menos x (25 - x)
3. Y resuelves: 30 - x + x + 25 - x = 50
3.1. La -x con la x positiva se van, quedando: 30 + 25 - x = 50
3.2. Sumas el 30 + 25, luego el 50 pásalo al otro miembro:
55 - x = 50
-50 + 55 = x
3.3. Entonces los alumnos que aprobaron en ambos cursos fueron 5
La cantidad de personas que aprobaron aritmética y algebra, si no hubo ningún desaprobado es:
5
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.
Operaciones entre conjuntos:
- A U B: la unión de A con B, son los elementos de A más los elementos de B.
- A ∩ B: la intersección de A con B son los elementos que compartes ambos conjuntos.
- A - C: la diferencia de conjuntos son los valores de A que no comparta con C.
- ∅: conjunto nulo son elementos que no pertenecen al subconjunto pero son parte del universo.
- U: universo contiene todos los subconjuntos.
¿Cuántas personas aprobaron aritmética y algebra, si no hubo ningún desaprobado?
Definir
- U: universo (50 personas)
- A: aritmética
- A': algebra
Aplicar teoría de conjuntos;
- U = A + A' + (A∩A')
- A + (A∩A') = 30
- A' + (A∩A') = 25
Sustituir A' + (A∩A') en U;
50 = A + 25
Despejar A;
A = 50 - 25
A = 25
A + (A∩A') = 30
Sustituir A;
25 + (A∩A') = 30
Despejar (A∩A');
(A∩A') = 30 - 25
(A∩A') = 5
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