Question

Determina las medidas de un lote para siembra de forma rectangular, sabiendo que la altura del triangulo es de 4m mayor que la base y que su superficie es de 70 m cuadrados. escribe la ecuacion en forma factorizada

Answer 1

Tarea:

Determina las medidas de un lote para siembra de forma triangular, sabiendo que la altura del triángulo es 4 m. mayor que la base y que su superficie es de 70 m². Escribe la ecuación en forma factorizada

Nota de corrección: si se está refiriendo a un triángulo, la forma es triangular y no rectangular como has escrito.

Respuesta:

Base = 10 m.

Altura = 14 m.

Explicación paso a paso:

• Base del triángulo = x
• Altura del triángulo = x+4
• Superficie = 70 m²

Se aplica la fórmula del área para cualquier triángulo:

Area = Base × Altura / 2

70 = x·(x+4) / 2

140 = x² + 4x

x² + 4x - 140 = 0

Ahora se recurre a la fórmula para ecuaciones cuadráticas:

$x_1_,x_2= \dfrac{ -b \pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$

Siendo los coeficientes:

• a = 1
• b = 4
• c = -140

De esta fórmula salen las raíces o soluciones:

x₁ = (-4+24) / 2 = 10 m.

x₂ = (-4-24) / 2 = -14 (se desecha por no valer para el ejercicio ya que no se contemplan medidas de longitud negativas en un campo para siembra)

La altura es de 10+4 = 4 m.

Al no indicarnos qué tipo de triángulo se forma (isósceles, escaleno) pues solo podemos dar como solución las medidas de la base y la altura y que he anotado en el apartado de respuesta.

Saludos.