Question

Dos ángulos son suplementarios y la razon entre el complemento de uno es el suplemento del otro, en este orden y 1/8. Determine esos angulos

Answer 1

Los ángulos son : 100° y 80°.

 El valor de los ángulos solicitados se calculan planteando un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas y se resuelve por el método de reducción de la siguiente manera :

α=?            complemento de α  :   90°-α

β=?           suplemento de β :      180°-β

      α+ β  = 180°   por ser ángulos suplementarios

    ( 90° - α )/( 180° - β)= 1/8      la razón del complemento de uno y el suplemento del otro.

     720° - 8α = 180° - β

        8α - β  = 540°

     Ahora , se resuelve el sistema de ecuaciones :

        α  +  β  = 180°

        8α  - β   = 540°    +

     _____________________

           9α    = 720°

            α   = 720°/9

            α = 80°

       β = 180°-80°

          β = 100°