seagrupan 144 hombres y 120 mujeres de manera que todos los grupos (mixtos) son iguales tanto en numero de integranres como en cantidad de hombres y mujeres ¿cual es el mayor numero de personas q pueden tener cada grupo ?
Respuestas
Se agrupan 144 hombres y 120 mujeres de manera que todos los grupos (mixtos) son iguales tanto en número de integrantes como en cantidad de hombres y mujeres ¿cuál es el mayor número de personas que puede tener cada grupo?
Respuesta: 11 personas en cada grupo
Explicación paso a paso:
Tenemos que hallar el MCD, máximo común divisor del número de hombres y de mujeres.
Descomponemos estos números en sus factores primos, dividiéndolos reiteradamente por los números primos empezando por los más pequeños, hasta que el resto sea la unidad o un número primo. Luego multiplicamos entre sí los factores primos comunes con el menor exponente.
144/2= 72
72/2 = 36
36/2 = 18
18/2 = 9
9/3 = 3
3/3 = 1
144 = 2⁴ x 3²
120/2= 2
60/2 = 30
30/2 = 15
15/3 = 5
5/5 = 1
120 = 2³ x 3 x 5
Los factores primos comunes con el menor exponente son 2³ y 3
y el MCD = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24
Entonces podemos formar 24 grupos, cada uno formado por:
144/24 = 6 hombres
120/24 = 5 mujeres.
Total personas en cada grupo = 6 hombres + 5 mujeres = 11 personas.
Respuesta: 11 personas en cada grupo