Question

seagrupan 144 hombres y 120 mujeres de manera que todos los grupos (mixtos) son iguales tanto en numero de integranres como en cantidad de hombres y mujeres ¿cual es el mayor numero de personas q pueden tener cada grupo ?

Answer 1

Se agrupan 144 hombres y 120 mujeres de manera que todos los grupos (mixtos) son iguales tanto en número de integrantes como en cantidad de hombres y mujeres ¿cuál es el mayor número de personas que puede tener cada grupo?

Respuesta: 11 personas en cada grupo

Explicación paso a paso:

Tenemos que hallar el MCD, máximo común divisor del número de hombres y de mujeres.

Descomponemos estos números en sus factores primos, dividiéndolos reiteradamente por los números primos empezando por los más pequeños, hasta que el resto sea la unidad o un número primo. Luego multiplicamos entre sí los factores primos comunes con el menor exponente.

144/2= 72

72/2 = 36

36/2 = 18

18/2 = 9

9/3  = 3

3/3  = 1

144 = 2⁴ x 3²

120/2= 2

60/2 = 30

30/2 = 15

15/3 = 5

5/5  = 1

120 = 2³ x 3 x 5

Los factores primos comunes con el menor exponente son 2³ y 3

y el MCD = 2³ x 3 = 8 x 3 = 24

Entonces podemos formar 24 grupos, cada uno formado por:

144/24 = 6 hombres

120/24 = 5 mujeres.

Total personas en cada grupo = 6 hombres + 5 mujeres = 11 personas.

Respuesta: 11 personas en cada grupo

$\textbf{Michael Spymore}$​