La figura muestra un hexágono regular de lado ‘a’. Determinar la diagonal AB
(Paso a paso por favor)
Adjuntos:
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Respuesta:
AB = a√3
Explicación paso a paso:
De la gráfica adjunta en la parte inferior.
EL ΔADB es isósceles
Al ΔADB le trazamos la altura DC que es mediana a AB y bisectriz del ∡D
Al trazar la altura DC se forman dos triángulos especiales de 90° , 60° y 30° que cumplen:
El lado opuesto al ∡30° vale la mitad de hipotenusa que es a luego DC = a/2
El lado opuesto al ∡60° vale la mita de la hipotenusa por √3 luego CB =a√3/2
AB = a√3/2 + a√3/2
AB = (2a√3)/2 Simplificamos el 2
AB =a√3
Adjuntos:
basiliomartinezbarri:
Mi única duda es, como se que los demás ángulos valen 60 y 30 ?
ya entendí, gracias
Porque el angulo interno de un hexágono vale 120° y DC es la bisectriz de ese ángulo
Ya tienes el ángulo de 90° y 60° y el otro por que los ángulos agudos de un triángulo rectángulo suman 90°
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