Calcular la primera derivada de las siguientes funciones . Cada uno de los ejercicios son distintos . Agradezco de su colaboración con la solución de los ejercicios . Gracias
Respuestas
Respuesta:
Hola Jaimicoverdep8uk9w. La respuesta a tus preguntas son:
a) f'(x) = -6((x+1)² / (x-1)⁴)
b) y' = (3x)(3x²-2)³(x⁷+3)²(29x⁷-14x⁵+24)
Explicación paso a paso:
Vamos ahora con el paso a paso
a) f(x) = (x+1)³ / (x-1)³ siendo
A = (x+1)³ y B = (x-1)³
La regla de derivación para cocientes se aplica de la siguiente manera
f'(x) = (A')(B)-(B')(A) / (B)²
Siendo A' = 3(x+1)² y B' = 3(x-1)²
Se sustituyen estos valores y se obtiene el resultado indicado
b) y = (2-3x²)⁴(x⁷+3)³ siendo
A = (2-3x²)⁴ y B = (x⁷+3)³
La regla de derivación del producto se aplica de la siguiente manera
y' = (A')(B) + (B')(A)
Siendo A' = 4(2-3x²)³(-6x) y B' = 3(x⁷+3)²(7x⁶)
Se sustituyen estos valores en la fórmula y', se hacen las operaciones aritméticas y el resultado es el ya mencionado
Espero haberte ayudado