Question

Calcula el valor de: (1,255555...)²-(1,04444......)²

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Answer 1

El valor resultante de la operación con potencias y resta es: 497/900 = 0,48555...

Operaciones combinadas

⭐La operación involucra dos decimales periódicos mixtos, potencias y una resta.  Los pasos a realizar son:

En el numerador debe ir:

• El número dado sin la coma (considerando una sola vez el periodo) menos todas las cifras antes del periodo.

En el denominador:

• Tantos nueves como cifras tenga el período.

• Tantos ceros como cifras de la cantidad decimal no periódica (será un cero.

Los números expresados en fracciones son:

• 1,2555 = (125 - 12)/(90) = 113/90

• 1,0444 = (104 - 10)/(90) = 94/90 = 47/45

⭐La operación es:

(113/90)² - (47/45)²

= 12769/8100 - 2209/2025

• Producto cruzado: a/b - c/d = (a · d - b · c)/(c · d)

= (12769 · 2025 - 8100 · 2209)/(8100 · 2025)

= 7964325/16402500

= 437/900

= 0,48555...

✨Aprende más sobre fracción generatriz en:

https://brainly.lat/tarea/19095674