Question

menciona 3 tres fracciones que esten reducidas a su mínima expresión


problema:

una encuesta realizada en una muestra de 60 familias,demostro que 12 de ellas escuchan la estación A,15 de ellas la estación B y 20 prefieren la C ¿Que fracciones indican estos hechos? Encuentra su mínima expresión

Ayudaaaaaa​

Answer 1

Vamos a analizar cada estación, que justamente son A, B y C.

La estación A es escuchada por 12 personas dentro de las 60 a las que se les preguntó que escuchaban.

Y como se escribe esto?

$radio \: a = \frac{personas \: que \: la \: esuchan}{tota \: de \: personas} \\ a = \frac{12}{60}$

Pero decir que de cada 60 personas encontramos 12 que escuchan A, es lo mismo que decir que si hubiésemos preguntado sólo a 30, habríamos encontrado a 6 personas que escuchan A.

Significa que podemos dividiendo (simplificando) el numerador con el denominador hasta llegar a un momento donde no pueda disminuir más los números. Pero siempre manteniendo la misma proporción.

Entonces la mínima expresión en este caso la encuentro dividiendo entre dos, luego entre dos, y luego entre tres:

$\frac{12}{60} = \frac{6}{30} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$

De forma que la radio A es escuchada por 1/5 de las personas.

Con el resto hacemos igual:

$b = \frac{15}{60} = \frac{1}{4}$

Y con la última radio:

$c = \frac{20}{60} = \frac{1}{3}$

_________

Fíjate que entre A, B y C suman 47 personas, por lo que hay 13 personas que escuchan otras radios:

$otras = \frac{13}{60}$

Y como el 13 es un número primo, y el 60 no se puede dividir exactamente en trece partes iguales, nos queda que 13/60 (trece sesenta avos) de las personas no escuchan ni A ni B ni C.

Esto no lo pide el problema pero quizás te lo preguntan.