Respuestas
Respuesta:
El area del ΔABD es de 14,96
Explicación paso a paso:
De la gráfica adjunta.
El ΔDCB es triangulo rectángulo por ser ∡C = 90°
Por Pitagoras.
y² = 3² + 6²
y² = 9 + 36
y² = 45
y = √45
y = 6,79
El ΔACB Es un triángulo rectángulo por ser el ∡C = 90°
10² = (6)² + (x + 3)² Aplicamos para desarrollar el parentesis
productos notables (a + b)² = a² + 2ab + b²
100 = 36 + x² + 2(x)(3) + 3²
100 = 36 + x² + 6x + 9
0 = 36 + x² + 6x + 9 - 100
0 = 45 + x² + 6x - 100
0 = x² + 6x - 55
x² + 6x - 55 = 0 Factorizas trinomio de la forma x² + bx + c
(x + 11)(x - 5) = 0 Tiene dos soluciones reales
x + 11 = 0
x = - 11
o
x - 5 = 0
x = 5
Tomamos el valor positivo
x = 5
Del triángulo ADB
Hallamos el perimetro = 5 + 10 + 6,7 = 21,7
El semiperimetro (S) = 21,7/2 = 10,85
Aplicando formula de Heron.
Área del ΔADB = AΔ = √[s (s - 10)(s - 5)(s - 6,7)]
AΔ = √[10,85(10,85 - 10)(10,85 - 5)(10,85 - 6,7)]
AΔ = √{10,85(0,85)(5,85)(4,15)]
AΔ = √223,9
AΔ = 14,96
