Question

DOY 25 PUNTOS por la solucion. Se realiza mediante SISTEMAS CON EL METODO DE ELIMINACIÓN
Problema 1) El perimetro de un terreno rectangular es de 90 m, si se disminuye su largo en 5m y se aumenta su ancho en 3m, el area del terreno no se modifica. Calcula las dimensiones iniciales del terreno.

Answer 1

Respuesta:

Largo 30 metros y ancho 15 metros.

Explicación paso a paso:

Sea x=Largo del terreno

       y=Ancho del terreno

Sabemos que 2x+2y=90 (perímetro del terreno)

simplificando x+y=45

Luego

(x-5)*(y+3)=x*y

xy+3x-5y-15=xy

3x-5y=15

Ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas:

x+y=45                          (1)    

3x-5y=15                        (2)

multiplicamos (1) por -3 y nos queda

-3x-3y=-135                     (3)

3x-5y=15                          (2)

sumando  (3) con (2) nos queda

-8y=-120

y=15

Luego sustituyendo y=15 en (1), nos queda

x+15=45

x=30

El largo del terreno es 30m y el ancho es 15 metros.