En un taller de juguetes electrónicos estiman que en promedio, el montaje de las partes electrónicas de un juguete para niño tarda 0,5 horas y una hora en el armado de su estructura física, mientras que el montaje electrónico de un juguete para niña tarda tres horas de y una hora en el armado físico. Por la venta de cada juguete para niño se cobran 2500 u.m. y por la venta de cada juguete para niña se cobran 4500 u.m. Si la sección electrónica puede trabajar máximo durante nueve horas al día y la de armado físico durante ocho horas al día, calcular cómo se debe realizar el trabajo para obtener los máximos ingresos. Con los datos anteriores: Desarrollo a. Plantee con todos los elementos que caracterizan el modelo de programación lineal, las condiciones del problema. b. Resuélvalo por los métodos simplex y gráfico. c. ¿Cuál es la utilidad que genera la producción y venta de los artículos?
Respuestas
Para obtener un máximo ingreso se deben trabajar 7 horas en los juguetes de niñas y 2 horas en los juguetes de niño
Explicación:
Montaje Armado Precio de venta:
Niño 0,5 h 1h 2500
Niña 3h 1h 4500
9 8
x: horas necesarias para trabajar en un juguete de niño
y: horas necesarias para trabajar en un juguete de niña
0,5x+3y = 9
x+y = 9 ⇒ x= 9-y
Sustituimos la segunda ecuación en la primera
0,5( 8-y)+3y = 9
4-,05y+3y = 9
2,5y = 5
y = 2
x = 7 horas
Para obtener un máximo ingreso se deben trabajar 7 horas en los juguetes de niñas y 2 horas en los juguetes de niño
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