Question

encontrar los valores de todos los ángulos
justifiquen

Answer 1

Respuesta:

16°

Explicación paso a paso:

Las dos rectas que forman los ángulos se cortan, por lo cual α y β son ángulos opuestos por el vértice. Dichos ángulos son iguales así que se puede obtener el resultado igualando las ecuaciones dadas.

α $=2x+6$

β $=7x-74$

α = β ⇒ $2x+6=7x-74$

Agrupamos de cada lado las variables y constantes:

$6+74=7x-2x$

Operando términos:

$80=5x$

Diviendo ambos términos por 5 el resultado es el siguiente:

$x=16$

El resultado es único, así que solo existe un ángulo que cumpla la condición. Ahora bien, este no es el resultado final ya que los ángulos están definidos en una operación:

α$= 2*16+6=32+6=38$°

β$=7*(16)-74=112-74=38$°

Acá se observa lo dicho anteriormente que ambos ángulos son iguales.