1. EL ÁREA DE UN RECTÁNGULO MIDE 105 m2 Y EL PERÍMETRO ES 72 cm. ENCONTRAR LAS MEDIDAS DEL RECTANGULO
APLICANDO ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Respuestas
Respuesta:
La altura del rectángulo mide 32,8m aproximadamente y la base 3,2m aproximadamente
Explicación paso a paso:
Área rectángulo = 105m²
Perímetro = 72m Lo tome como 72m porque en el enunciado
dice 72cm
Formulas.
Area = Base * Altura
Perimatro = 2(Base + Altura)
Area = A
Base = b
Altura = Perímetro = p
A = b * h
105 = b * h (1)
P = 2(b + h)
72 = 2(b + h)
72/2 = b + h
36 = b + h (2)
Por método de sustitución.
Despejamos d de (2) y lo reemplazamos en (1)
36 = b + h
36 - h = b
105 = b * h
105 = (36 - h). h
105 = 36h - h²
h² - 36h +105 = 0 Por formula.
h = [ - b +/- √(b² - 4ac)]/2a
a = 1
b = - 36
c = 102
h = [ - ( - 36) +/- √((-36)² - 4(1)(105)]/2(1)
h = [ 36 +/- √(1296 - 420)]/2
h = [ 36 +/- √876]/2
h = [ 36 +/- 29,6]/2
x = [ 65,6]/2
h = 32,8 Reemplazamos este valor en (1)
La altura mide 32,8m
105 = b * h
105 = b * 32,8
105/32,8 = b
3,2 = b
La base mide 3,2m