Question

Elige el número con exponente fraccionario que corresponde al radical 30^7​

Answer 1

Tarea:

Elige el número con exponente fraccionario que corresponde al radical $\sqrt[7]{30}$

Respuesta:

El número buscado es  $30^{\frac{1}{7}}$

Explicación paso a paso:

Entiendo de tu tarea que te refieres a la raíz séptima de 30 pero has escrito una potencia: 30 elevado a 7

He copiado tu texto y he modificado el final entendiendo que es a lo que te refieres puesto que escribes "radical" y eso es sinónimo de raíz.

Para convertir cualquier raíz (radical) a potencia de exponente fraccionario, se toma el radicando (lo de dentro de la raíz) y se coloca como base de la potencia.

El exponente será una fracción donde el numerador es el exponente del radicando y el denominador es el índice de la raíz.

En tu caso concreto:

$\sqrt[7]{30}=30^{\frac{1}{7} }$

porque 30 se considera elevado a 1 y por tanto no se coloca dicho exponente.

Saludos.

Answer 2

El número, con exponente fraccionario, correspondiente a $\displaystyle \sqrt[2]{30^7}=30^{\frac{7}{2}}$

Propiedades de la radicación.

Las propiedades de la radicación se corresponden con las características específicas que posee dicha operación matemática. Para la radicación se cuenta con cuatro propiedades básicas:

• Raíz de un producto indicado.

• Raíz de una fracción.

• Raíz de una raíz.

• Raíz de una potencia:  $\displaystyle {\bf \sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}}$

• La propiedad de interés en este caso permite establecer: $\displaystyle \sqrt[2]{30^7}=30^{\frac{7}{2}}$

Para conocer más acerca de la radicación, visita:

brainly.lat/tarea/43114568