Josefina quiere armar ramos con la misma cantidad de flores. Si compro 24 jasmines ,36 tulipanes y 18 violetas¿cual es el maximo numero de ramos que formara y cuantas flores de cada tipo pondra en cada ramo sin que sobre ninguna.?
Respuestas
Tarea:
Josefina quiere armar ramos con la misma cantidad de flores. Si compra 24 jazmines, 36 tulipanes y 18 violetas
¿Cuál es el máximo número de ramos que formará y cuántas flores de cada tipo pondrá en cada ramo sin que sobre ninguna?
Respuesta:
Formará un máximo de 6 ramos
Cada ramo estará formado por:
4 jazmines
6 tulipanes
3 violetas
Explicación paso a paso:
Es un ejercicio típico para calcular el máximo común divisor ya que ese número será la solución a la primera pregunta puesto que será divisor de las tres cantidades además de ser el máximo número que puede dividir a las tres cantidades simultáneamente.
Se puede calcular con distintos métodos. Yo usaré el de descomposición factorial:
- 24 = 2³ × 3
- 36 = 2² × 3²
- 18 = 2 × 3²
mcd = producto de factores comunes elevados al menor exponente.
mcd (24, 36, 18) = 2×3 = 6
Eso nos dice que podrá formar un máximo de 6 ramos para conseguir que no le sobre ninguna flor.
Saber cuántas flores usará en cada ramo se hace dividiendo la cantidad de cada tipo entre ese mcd.
- Jazmines : 24 ÷ 6 = 4 flores por ramo
- Tulipanes : 36 ÷ 6 = 6 flores por ramo
- Violetas : 18 ÷ 6 = 3 flores por ramo
Saludos.