Question

1.- Población de ratones: Cierta raza de ratones fue introducida en una pequeña isla, con una población inicial de 320 ratones, y los científicos estiman que la población de ratones se duplica cada año
(a) Encuentre una función que modele el número de ratones después de t años.
(b) Estime la población de ratones después de 8 años.

Answer 1

El crecimiento de los ratones de cierta raza nos deja que:

• El crecimiento de la población tiene la tendencia N(t) = 320·(2)^t.
• En el año 8 hay un total de 81920 ratones.

Explicación paso a paso:

La expresión del crecimiento para una población viene dada como:

• N(t) = N₀·r^(t)

Entonces, como datos sabemos que la población inicial es de 320 y que la población se duplicada cada año, entonces:

• N(t) = (320)·(2)^(t)

Entonces, buscamos la población para t = 8 años, tenemos:

N(8) = (320)·(2)^(8)

N(8) = 81920

Por tanto, tenemos que para el año 8 tenemos una población de 81920.