Question

La expresión \frac{m^{-1} }{1 - m^{-2} } , con m > 1, es igual a

Answer 1

La expresión $\frac{m^{-1} }{1-m^{-2} }$ con m>1 es igual a E) $\frac{m}{m^{2}-1 }$

Explicación:

Aplicando las reglas de la potenciación, se tiene lo siguiente:

• m⁻¹=1/m

• 1-m⁻²= 1-1/m²

Por lo tanto:

=(1/m)/ (1-1/m²)

=(1/m)/ ((m²-1)/m²)

Aplicando la ley de extremos y medios, se tiene que:

=m²/m(m²-1)

=m/m²-1

Algunas reglas de la potenciación son:

• Para multiplicar potencias con igual base, se deja la base, pero elevada a la suma de los exponentes

• Para dividir potencias de igual base, se deja la misma base, pero elevada a la resta de los exponentes

• Una base elevada a un exponente negativo es igual a su recíproco elevado al mismo exponente pero con signo positivo.

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