Question

IV. Encuentra la inversa de las siguientes matrices: me podrían ayudar paso a paso por favor


3 -2 -1
B= ( -4 1 -1 )
2 0 1 (3x3)

Answer 1

Respuesta:

B⁻¹ =  $\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&5&7\\-2&-4&-5\end{array}\right]$

Explicación paso a paso:

Primero se debe comprobar que sea una matriz cuadrada.

Para hallar la inversa de una matriz se debe proceder de la siguiente manera:

• Hallar el Discriminante o Determinante de la matriz.

• Hallar la Transpuesta de la matriz original.

• Hallar la Adjunta de la transpuesta.

• Se divide la Adjunta de la transpuesta entre el determinante y con eso se obtiene la Inversa de la matriz original.

Los cálculos paso por paso se anexan de manera que sean más fáciles de entender.  (ver imagen)

Para comprobar que la matriz tiene inversa se deben multiplicar la matriz original por la matriz inversa y como resultado debe dar la matriz Identidad.