Question

Ejercicios con software Geogebra
II. Encuentra la distancia entre la recta dada y el punto.

a) 7x +5y = 6; (0,0)
b) 3x + 7y = 0; (-2,-8)

quien me apoya paso a paso

Answer 1

Respuesta:

a) d ≅ 0,7

b) d = 8,24

Explicación paso a paso:

Por regla general la distancia de un punto a una recta es la distancia que hay desde el punto en forma perpendicular a la recta.

Para ello se toma la ecuación general de la recta y se aplica la formula siguiente:

d = |Ax + By + C|/√(A² + B²)

• Caso a :

Punto: (0,0)

7x + 5y = 6

Se ordena la ecuación igualándola cero

7x + 5y – 6 = 0

Se aplica la fórmula para el punto dado.

d = |7(0) + 5(0) + (- 6)|/√(7)² + (5)²

d = |0 + 0 - 6|/√(49 + 25)

d = |- 6|/√74 = 6/√74 = 0,69748

d ≅ 0,7

• Caso b:

Punto: (-2,-8)

3x + 7y = 0

En este caso ya está ordenada y además C vale cero.

3x + 7y + 0 = 0

Aplicando la formula se tiene:

d = |3(- 2) + 7(- 8) + (0)|/√(- 2)² + (- 8)²

d = |- 6 - 56 + 0|/√(4 + 64)

d = |- 62|/√68 = 62/√68 = 8,24

d = 8,24

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