Question

ayuda por favor con este ejercicio
lim. (1/x+h - 1/x) /h ; x no es = 0
h-0

Answer 1

Respuesta:

lim(h→0) (1/x + h  -  1/x)/h  =  - 1/x²

Explicación paso a paso:

lim(h→0) (1/x + h  -  1/x)/h

lim(h→0) (x - (x + h)/x.(x + h))/h

lim(h→0) ((x - x - h)/x.(x + h).h)

lim(h→0) (-h/x.(x + h).h)

se simplifica h

lim(h→0) (-1/x.(x + h))

se toma limite y se obtiene

lim(h→0) (-1/x.(x + h)) = -1/x.(x + 0) = -1/x.x = - 1/x²