un comerciante va a lima cada 18 dias, otro cada 15 dias y un tercero cada 8 dias. hoy 28 de agosto los 3 comerciantes coinciden en viajar a lima. ¿Dentro de cuantos dias como volveran a coincidir en viajar a lima? opciones 280, 360, 180, 150, 90
Respuestas
Respuesta:
360 días
Explicación paso a paso:
Para saber cuándo vuelven a coincidir obtienes el mínimo común múltiplo de los números de días en los comerciantes viajan.
Descompones cada número en sus factores primos y después multiplicas esos factores entre sí
18 15 8 mitad, factor 2, pasa el 15 igual
9 15 4 mitad, factor 2, pasan el 9 y el 15 iguales
9 15 2 mitad, factor 2, pasan el 9 y el 15 iguales
9 15 1 tercera, factor 3
3 5 tercera, factor 3, pasa el 5 igual
1 5 quinta. factor 5 Y se terminó
1
Ahora multiplicas los factores entre sí: 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5= 8 x 9 x 5=360
Los comerciantes volverán a coincidir luego de 120 días
El mínimo común múltiplo de un conjunto de números es el mínimo múltiplo que tienen en común estos y se obtiene descomponiendo en factores primos cada número y tomando entre ellos factores comunes y no comunes con su mayor exponente
Los comerciantes van cada 18 días, 15 días y 8 días, entonces coinciden nuevamente en el mcdm entre 18, 15 y 8:
18 = 2*3²
15 = 3*5
8 = 2³
mcm = 2³*¨3*5 = 120
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