Question

Explica si (x,y,z)=(2,-7,1)+k(2,3,-2) es la ecuacion vectorial de la letra r determina:
a)dos puntos de r
b)otra ecuacion vectorial

Answer 1

Respuesta:

RA= P1(1, -17/2, 2)     P2(0,-10,3)         RB= r: (X,Y,Z) = (0,-10,3)+k(2,3,-2), k∈R

Explicación paso a paso:

Primero es necesario parametrizar la ecuación de la recta en donde E1:X=2+2k ; E2:Y=-7+3k ; E3:Z=1-2K tenemos tres ecuaciones y dos incognitas por lo tanto tenemos 1 grado de libertad asumiendo en el P1 que X=1 sustituyendo este valor en E1 entonces K=-1/2 sustituyendo este valor E2 tenemos que Y=-17/2 y sustituyendo el valor de K en E3 tenemos que Z=2 entonces P1(1, -17/2, 2)

para el P2 se asume que X=0 sustituyendo este valor en E1 K=-1 sustituyendo en E2 y=-10 y sustituyendo en E3 Z= 3 entonces P2(0,-10,3)

para encontrar otra ecuación vectorial solo se debe sustituir un punto que pertenezca a la recta y utilizar el mismo vector director por lo tanto se tiene que:

r: (X,Y,Z) = (0,-10,3)+k(2,3,-2), k∈R